Les règles d’utilisation des entiers positifs et négatifs

Les nombres entiers, c’est-à-dire les chiffres qui n’ont pas de fractions ou de décimales, sont également appelés des entiers. Ils peuvent avoir l’une des deux valeurs suivantes : positive ou négative.

• Nombres entiers positifs ont des valeurs supérieures à zéro.
• Nombres entiers négatifs ont des valeurs inférieures à zéro.
• Zéro n’est ni positif ni négatif.

Les règles de travail avec des chiffres positifs et négatifs sont importantes car vous les rencontrerez dans la vie quotidienne, par exemple pour équilibrer un compte bancaire, calculer un poids ou préparer des recettes.

Conseils pour réussir

Comme pour toute autre matière, il faut de la pratique et de la patience pour réussir en mathématiques. Certaines personnes trouvent les chiffres plus faciles à travailler que d’autres. Voici quelques conseils pour travailler avec des nombres entiers positifs et négatifs :

• Le contexte peut vous aider à donner un sens à des concepts peu familiers. Essayez de penser à un application pratique comme tenir le score quand on s’entraîne.
• L’utilisation d’un ligne de numérotation Le fait de montrer les deux côtés du zéro est très utile pour aider à comprendre le travail avec des nombres/intégrants positifs et négatifs.
• Il est plus facile de garder une trace des chiffres négatifs si vous les incluez dans entre parenthèses.

Ajout

Que vous ajoutiez des positifs ou des négatifs, c’est le calcul le plus simple que vous puissiez faire avec des entiers. Dans les deux cas, il s’agit simplement de calculer la somme des nombres. Par exemple, si vous ajoutez deux nombres entiers positifs, cela ressemble à ceci :

Si vous calculez la somme de deux entiers négatifs, cela ressemble à ceci :

Pour obtenir la somme d’un nombre négatif et d’un nombre positif, utilisez le signe du plus grand nombre et soustrayez-le. Par exemple :

• (–7) + 4 = –3
• 6 + (–9) = –3
• (–3) + 7 = 4
• 5 + (–3) = 2

Le signe sera celui du plus grand nombre. N’oubliez pas qu’ajouter un nombre négatif équivaut à soustraire un nombre positif.

Soustraction

Les règles de soustraction sont similaires à celles de l’addition. Si vous avez deux nombres entiers positifs, vous soustrayez le plus petit du plus grand. Le résultat sera toujours un nombre entier positif :

De même, si vous soustrayez un nombre entier positif d’un nombre négatif, le calcul devient une question d’addition (avec l’ajout d’une valeur négative) :

• (–5) – 3 = –5 + (–3) = –8

Si vous soustrayez les négatifs des positifs, les deux négatifs s’annulent et cela devient une addition :

• 5 – (–3) = 5 + 3 = 8

Si vous soustrayez un nombre négatif d’un autre nombre entier négatif, utilisez le signe du plus grand nombre et soustrayez :

• (–5) – (–3) = (–5) + 3 = –2
• (–3) – (–5) = (–3) + 5 = 2

Si vous êtes confus, il est souvent utile d’écrire d’abord un nombre positif dans une équation, puis le nombre négatif. Il est ainsi plus facile de voir si un changement de signe se produit.

Multiplication

Multiplier des nombres entiers est assez simple si vous vous souvenez de la règle suivante : si les deux nombres entiers sont soit positifs soit négatifs, le total sera toujours un nombre positif. Par exemple :

• 3 x 2 = 6
• (–2) x (–8) = 16

Toutefois, si vous multipliez un nombre entier positif et un nombre négatif, le résultat sera toujours un nombre négatif :

• (–3) x 4 = –12
• 3 x (–4) = –12

Si vous multipliez une grande série de nombres positifs et négatifs, vous pouvez additionner combien sont positifs et combien sont négatifs. Le dernier signe sera celui de l’excès.

Division

Comme pour la multiplication, les règles de division des nombres entiers suivent le même guide positif/négatif. En divisant deux négatifs ou deux positifs, on obtient un nombre positif :

• 12 / 3 = 4
• (–12) / (–3) = 4

La division d’un nombre entier négatif et d’un nombre entier positif donne un nombre négatif :

• (–12) / 3 = –4
• 12 / (–3) = –4