Hypothèse nulle et hypothèse alternative

La vérification des hypothèses implique la construction minutieuse de deux énoncés : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative. Ces hypothèses peuvent sembler très similaires mais sont en fait différentes.

Comment savoir quelle est l’hypothèse nulle et quelle est l’hypothèse alternative ? Nous verrons qu’il existe plusieurs façons de faire la différence.

L’hypothèse nulle

L’hypothèse nulle reflète le fait qu’il n’y aura aucun effet observé dans notre expérience. Dans une formulation mathématique de l’hypothèse nulle, il y aura généralement un signe égal. Cette hypothèse est désignée par H0.

L’hypothèse nulle est celle contre laquelle nous essayons de trouver des preuves dans notre test d’hypothèse. Nous espérons obtenir une valeur p suffisamment petite pour qu’elle soit inférieure à notre niveau de signification alpha et nous sommes justifiés de rejeter l’hypothèse nulle. Si notre p-value est supérieure à alpha, alors nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle.

Si l’hypothèse nulle n’est pas rejetée, alors nous devons prendre soin de dire ce que cela signifie. La réflexion à ce sujet s’apparente à un verdict juridique. Le fait qu’une personne ait été déclarée « non coupable » ne signifie pas qu’elle est innocente. De même, ce n’est pas parce que nous n’avons pas rejeté une hypothèse nulle que cela signifie que la déclaration est vraie.

Par exemple, nous pourrions vouloir examiner l’affirmation selon laquelle, malgré ce que nous dit la convention, la température moyenne du corps d’un adulte n’est pas la valeur acceptée de 98,6 degrés Fahrenheit. L’hypothèse nulle pour une expérience visant à étudier cette question est la suivante : « La température corporelle moyenne d’un adulte en bonne santé est de 98,6 degrés Fahrenheit ». Si nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle, notre hypothèse de travail reste que l’adulte moyen en bonne santé a une température de 98,6 degrés. Nous ne prouvons pas que cela est vrai.

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Si nous étudions un nouveau traitement, l’hypothèse nulle est que notre traitement ne changera pas nos sujets de manière significative. En d’autres termes, le traitement ne produira aucun effet chez nos sujets.

L’hypothèse alternative

L’hypothèse alternative ou expérimentale reflète le fait qu’il y aura un effet observé pour notre expérience. Dans une formulation mathématique de l’hypothèse alternative, il y aura typiquement une inégalité, ou non égale à un symbole. Cette hypothèse est désignée par Ha ou par H1.

L’hypothèse alternative est celle que nous essayons de démontrer de manière indirecte par l’utilisation de notre test d’hypothèse. Si l’hypothèse nulle est rejetée, alors nous acceptons l’hypothèse alternative. Si l’hypothèse nulle n’est pas rejetée, alors nous n’acceptons pas l’hypothèse alternative. Pour revenir à l’exemple ci-dessus de la température moyenne du corps humain, l’hypothèse alternative est « La température moyenne du corps humain adulte n’est pas de 98,6 degrés Fahrenheit ».

Si nous étudions un nouveau traitement, l’hypothèse alternative est que notre traitement change effectivement nos sujets de manière significative et mesurable.

Négation

La série de négations suivante peut vous aider à formuler vos hypothèses nulles et alternatives. La plupart des documents techniques ne reposent que sur la première formulation, même si vous pouvez voir certaines des autres dans un manuel de statistiques.

  • Hypothèse nulle : « x est égal à y. » Hypothèse alternative : « x n’est pas égal à y. »
  • Hypothèse nulle : « x est au moins y. » Hypothèse alternative : « x est inférieur à y. »
  • Hypothèse nulle : « x est au plus y. » Hypothèse alternative : « x est supérieur à y. »
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